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Excelで簡単にできる!回帰分析で投資リスクを測ろう

Excelで簡単にできる!回帰分析で投資リスクを測ろう

横山研太郎
記事の難易度:★★★★☆

回帰分析とは、株価などの変動する値を分析して、相関関係や因果関係があるかどうかを見るものです。分析と聞くと難しいように感じられますが、株式投資の世界では「β値」というもので、複数の株式の関係性が簡単に見られるようになっています。今回は、回帰分析とその使い方について説明します。

回帰分析は複数の値の関連性を分析するもの

回帰分析とは、複数の変動する値の分布を分析して、それらに相関関係や因果関係があるかを推定することができるものです。株式投資では、日経平均株価との関連を見るためによく使われています。

基準とする値の変動量と比較したい値の変動量を比較することで、その関連度合いを「Y=aX+b」という簡単な一次関数で表現することができます。aの値が1であれば2つの値が同じ動きをしていること、-1であれば反対の動きをしていることがわかります。

また、aの値が正の数であれば、大きくなればなるほど、基準とする値よりも大きく変動する傾向にあると判断されます。

回帰分析をもっと複雑にした手法である重回帰分析

基本的な回帰分析では、ひとつの変動値と他の変動値との関連を推定しようとするものでした。しかし、株式市場はいくつもの要素が複雑に絡み合って株価が形成されています。

そこで、プロの投資家の中には複数の変動値から他の変動値との関連を推定することができる「重回帰分析」を活用している人もいます。この計算方法は非常に複雑で、高度な数学的知識が必要となるため今回は割愛します。

日経平均の動きとどの程度連動するかを見る「β値」

個人投資家が重回帰分析まで使うのは現実的ではありません。そこで活用できるのが「β値」というものです。

β値とは、市場の株価指数と個別銘柄の連動性(相関性)を計測するものです。一般に使われているのが、日経平均株価との連動性を見るためのβ値です。

日経平均株価は日本を代表する225銘柄の株価を修正平均したものであり、日本株を動かすさまざまな要素が反映された結果です。そのため、単純な回帰分析ではありますが、β値を使うことはさまざまな要素を考慮していると考えて良いでしょう。

β値の高低と投資リスクの関係性

では、β値はどのように投資に活用することができるのでしょうか?β値で判断することができるのは、「ボラティリティの高低」です。

β値は「Y=aX+b」と表された式の「a」の部分です。そのため、β値が1であれば、比較対象の株価は、日経平均と同じ割合で変動していると推定できます。

β値が2になれば、「日々の値動きが、日経平均のおおむね2倍になっている」ということになります。逆に、β値が0.5であれば、「値動きの大きさが日経平均の半分」ということです。

β値が大きい銘柄はボラティリティが高く、β値が低いとボラティリティが低い。つまり、「β値が大きい方が値動きが激しく、リスクが高い銘柄」と考えられるのです。

一般的に、景気敏感株や中小型株はβ値が高く、インフラ関連株や食品関連など景気の影響を受けにくい銘柄はβ値が低くなる傾向にあります。

同業種で値動きが激しいのはどちらかを調べる

個別銘柄の回帰分析を利用して、同業種間でのリスクを比較することができます。2つの銘柄を直接比較するのは難しくなってしまいますが、それぞれを日経平均と比較するのは簡単です。

2つの銘柄のβ値を計算して、その値を比べてみましょう。同じ業種なのであれば、β値は近い数字になる可能性が高いと言えるでしょう。しかし、それぞれのβ値がA社:1.5とB社:2だったとします。ということは、同じ業種でもB社の方が値動きが激しくリスクが高い、と推定することができます。

その理由としては、事業内容の差や業績変動の激しさなどが考えられるでしょう。

Excelでできる簡単な回帰分析の方法

Excelでできる簡単な回帰分析の方法

実は、β値を求める回帰分析だけであれば、私たちにもExcelなどの表計算ツールを使えば簡単にできるのです。

  1. ①比較したい銘柄と日経平均について、過去一定期間の株価を集める
  2. ②一定期間内の株価の前日比を求める
  3. ③日経平均の前日比を横軸に、比較したい銘柄の前日比を縦軸にして、散布図を作る
  4. ④「Y=aX+b」の一次関数を作成する

これだけでβ値を算出することができます。

なお、③の散布図はExcelの機能で自動的に作成でき、④の一次関数もできたグラフのデータを右クリックして「近似曲線の追加」を選択するだけで作成可能です。

さらに、近似曲線のオプションから「グラフに数式を表示する」を選択すれば、「Y=aX+b」の形式になった一次関数の式も表示できます。

まとめ

回帰分析を使って求めたβ値は、株価指数との連動性を簡単に見ることができるものです。求め方がわかれば、好きな銘柄がどの程度激しい値動きをするのかを推定することができます。

その上で、リスク度合いに応じた投資金額を考えることも可能になります。簡単なリスク管理の手法として、投資の参考にしてみましょう。

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